تحدد حسابات موازنة الكتلة تركيب ناتج التقطير الدفعي من خلال تتبع ما يغادر الغلاية، وما يتراكم في وعاء الاستقبال، وكيف يتغير تركيب السائل المتبقي بمرور الوقت. في جهاز تقطير دفعي من دون تغذية، ينخفض احتجاز الغلاية (B) مع سحب ناتج التقطير، بينما يزداد احتجاز مجمّع ناتج التقطير (H_a). ويُحصل على تركيب ناتج التقطير اللحظي (x_D) من موازنة المكوّن الديناميكية وسلوك اتزان البخار والسائل للسائل المتغير في الغلاية.

العلاقة الأساسية هي قانون الحفظ: يجب أن يساوي المكوّن الخفيف الذي أُزيل من الغلاية المكوّن الخفيف المتراكم في ناتج التقطير، بينما يتغير تركيب البخار اللحظي مع استنفاد الغلاية.

كيف يتغير الاحتجاز الكلي

ينخفض احتجاز الغلاية

لنفترض أن (B(t)) هو احتجاز السائل في الغلاية وأن (L_D) أو (D) هو معدل سحب ناتج التقطير. مع عدم وجود تغذية وإهمال الفواقد،

[ \frac{dB}{dt}=-D ]

وبالتالي،

[ B(t)=B_0-\int_0^t D,dt ]

وعند ثبات معدل سحب ناتج التقطير،

[ B(t)=B_0-Dt ]

يستمر احتجاز الغلاية في الانخفاض حتى الوصول إلى نقطة النهاية المخطط لها، أو الحد الأدنى لمخزون التشغيل، أو تركيب القاع المستهدف.

يزداد احتجاز مجمّع ناتج التقطير

يزداد احتجاز وعاء الاستقبال أو مجمّع ناتج التقطير (H_a) بمعدل جمع المنتج:

[ \frac{dH_a}{dt}=D ]

وعند ثبات معدل السحب،

[ H_a(t)=\int_0^t D,dt=Dt ]

عندما يُكثَّف البخار ويُعاد الراجع داخليًا إلى العمود، يساهم سحب ناتج التقطير الصافي فقط في (H_a). ويغير الراجع سلوك الفصل، لكنه لا يتراكم في وعاء استقبال المنتج.

توفر موازنة الكتلة الكلية وسيلة للتحقق

بالنسبة إلى نظام دفعي مثالي يحتوي فقط على الغلاية ووعاء استقبال ناتج التقطير،

[ B_0=B(t)+H_a(t) ]

تُعد هذه الموازنة الكلية أيضًا فحصًا عمليًا للتشغيل. ويشير وجود فرق كبير إلى خطأ في القياس، أو احتجاز سائل غير محسوب، أو تسرب، أو فواقد أخذ العينات، أو افتراض غير صحيح لمعدل التدفق.

كيف تحدد موازنات المكوّنات التركيب

موازنة مكوّنات الغلاية

بالنسبة إلى المكوّن الأكثر تطايرًا، لنفترض أن (x_B) هو كسره المولي في سائل الغلاية وأن (x_D) هو الكسر المولي في ناتج التقطير المسحوب. تكون موازنة المكوّن

[ \frac{d(Bx_B)}{dt}=-D x_D ]

يمثل الطرف الأيسر معدل تغير مخزون المكوّن المتطاير في الغلاية. ويمثل الطرف الأيمن إزالته مع ناتج التقطير.

بتطبيق قاعدة حاصل الضرب واستخدام (dB/dt=-D) نحصل على

[ B\frac{dx_B}{dt}=D(x_B-x_D) ]

أو

[ \frac{dx_B}{dt}=\frac{D}{B}(x_B-x_D) ]

نظرًا إلى أن ناتج التقطير يكون عادةً أكثر غنى بالمكوّن المتطاير من سائل الغلاية، فإن (x_D>x_B)، ولذلك يكون (dx_B/dt) سالبًا. ومن ثم ينخفض تركيز المكوّن المتطاير في الغلاية أثناء التشغيل.

تركيب ناتج التقطير المتراكم

يتحدد التركيب المتوسط لجميع المواد المجمعة في المجمّع، (x_a)، من موازنة المكوّن المتكاملة:

[ H_a x_a=B_0x_{B0}-B_1x_{B1} ]

وبالتالي،

[ x_a=\frac{B_0x_{B0}-B_1x_{B1}}{H_a} ]

هنا يمثل (B_0) و(x_{B0}) احتجاز الغلاية وتركيبها الابتدائيين، بينما يمثل (B_1) و(x_{B1}) قيمتيهما عند وقت التشغيل المحدد.

هذا تركيب متوسط للدفعة المجمعة، وليس تركيب أحدث ناتج تقطير. وتختلف القيمتان كلما تغير (x_D) بمرور الوقت.

تركيب ناتج التقطير اللحظي

يُحدد (x_D) اللحظي من الحالة الحالية للغلاية وظروف تشغيل العمود. وفي كل خطوة زمنية، ينفذ نموذج العملية عادةً ما يلي:

1. يحدد قيمة (B) الحالية و(x_B).
2. يحسب درجة حرارة نقطة الفقاعات عند ضغط التشغيل.
3. يستخدم اتزان البخار والسائل لتحديد تركيب البخار المغادر للغلاية أو قمة العمود.
4. يطبق نموذج انتقال الكتلة أو نموذج مراحل الاتزان في العمود عند نسبة الراجع المحددة.
5. يحدد تركيب الناتج العلوي الناتج بوصفه تركيب ناتج التقطير اللحظي (x_D(t)).

بالنسبة إلى علاقة اتزان بسيطة،

[ y_i=\frac{x_i P_i^{\text{sat}}(T)}{P} ]

مع اختيار درجة الحرارة بحيث تحقق شرط نقطة الفقاعات. ويمكن لمعادلات أنطوان أو لعلاقة أخرى لضغط البخار أن توفر (P_i^{\text{sat}}(T)).

في عمود تجريبي حقيقي، قد لا يساوي تركيب ناتج التقطير العلوي تركيب البخار مباشرة فوق الغلاية. إذ يحدد عدد الصحون، والحشوة، والراجع، والضغط، والكفاءة، واحتجاز العمود كيفية انتقال تغير تركيب القاع إلى تركيب الناتج العلوي.

لماذا يتغير تركيب ناتج التقطير أثناء التشغيل

يُستنفد المكوّن المتطاير تدريجيًا

في بداية الدفعة، تحتوي الغلاية على أعلى تركيز لها من المكوّن الأكثر تطايرًا. ولذلك يكون البخار والمنتج العلوي غنيين نسبيًا بذلك المكوّن.

مع استمرار التشغيل، تتم إزالة المكوّن المتطاير بشكل تفضيلي. ويصبح سائل الغلاية أكثر غنى بالمكوّن الأقل تطايرًا، مما يؤدي إلى انخفاض تركيب البخار عند الاتزان، وعادةً إلى انخفاض نقاء ناتج التقطير.

يتحكم الراجع في درجة الإغناء

عند نسبة راجع أعلى، يعود المزيد من السائل العلوي المكثف إلى العمود بدلًا من خروجه كمنتج. ويوفر ذلك تلامسًا إضافيًا بين البخار والسائل، ويزيد عمومًا من نقاء ناتج التقطير اللحظي.

وتتمثل المفاضلة في انخفاض معدل سحب المنتج الصافي عند معدل غليان محدد، ولذلك يمكن أن تؤدي نسبة الراجع الأعلى إلى زيادة مدة الدفعة واستهلاك الطاقة.

يؤدي احتجاز العمود إلى تأخير ديناميكي

لا تستجيب السوائل المحتجزة على الصحون أو داخل الحشوة أو الأنابيب أو المكثف بشكل فوري لتغير تركيب الغلاية. وتحتوي هذه الاحتجازات على مواد ذات تراكيب خاصة بها، ويجب تضمينها عند الحاجة إلى نموذج انتقالي تفصيلي.

بالنسبة إلى قسم ذي احتجاز (H)، تأخذ الموازنة الكلية الشكل العام

[ \frac{dH}{dt}=\text{التدفقات الداخلة}-\text{التدفقات الخارجة} ]

وتكون موازنة المكوّن

[ \frac{d(Hx_i)}{dt}

\sum \text{تدفقات المكوّن الداخلة}

\sum \text{تدفقات المكوّن الخارجة} ]

تفسر هذه المعادلات سبب استمرار محطة تجريبية في إنتاج ناتج تقطير مركز نسبيًا لبعض الوقت بعد بدء تغير تركيب الغلاية.

كيفية استخدام الحسابات تشغيليًا

إنشاء ملف للتركيب

تُحل الموازين الديناميكية على فترات زمنية متتالية. وفي كل فترة، يحدّث الحساب احتجاز الغلاية، وتركيب الغلاية، ودرجة حرارة الاتزان، وتركيب البخار، وتركيب الناتج العلوي، وتركيب المنتج المتراكم.

وتكون النتيجة ملفًا مثل

[ B(t),\quad x_B(t),\quad x_D(t),\quad H_a(t),\quad x_a(t) ]

يوضح هذا الملف جودة المنتج الحالية وإجمالي المواد المجمعة.

تحديد أوقات القطع الرئيسي والقطع الجانبي

يُجمع القطع الرئيسي عندما يظل تركيب ناتج التقطير اللحظي ضمن المواصفة المطلوبة. وعندما ينخفض (x_D(t)) عن تلك المواصفة، يمكن للمشغل تبديل أوعية الاستقبال أو تحويل المنتج إلى وعاء القطع الجانبي.

يجب أن يستند وقت التبديل إلى التركيب اللحظي المتوقع أو المقاس، وليس فقط إلى متوسط التركيب في وعاء الاستقبال. فقد يظل متوسط النقاء في الوعاء مقبولًا حتى بعد انخفاض تركيب أحدث ناتج تقطير عن المواصفة.

تقدير مدة الدفعة المطلوبة

لنفترض أن العملية يجب أن تخفض الكسر المولي للمكوّن المتطاير في الغلاية من (x_{B0}) إلى قيمة مستهدفة (x_{B1}). ويُحصل على الزمن المطلوب بتكامل موازنة التركيب:

[ \frac{dx_B}{dt}=\frac{D}{B}(x_B-x_D) ]

نظرًا إلى إمكانية تغير كل من (B) و(x_D) بمرور الوقت، تُحل المعادلة عمومًا عدديًا. وتوفر النتيجة زمن التشغيل، ومخزون الغلاية المتبقي، وكمية ناتج التقطير المجمعة، وتركيب المنتج المتوسط عند الحالة المستهدفة.

مقارنة تنبؤات النموذج بالقياسات

يمكن للمشغلين مقارنة القيم المحسوبة والمقاسة لكل مما يلي:

• احتجاز الغلاية.
• احتجاز وعاء استقبال ناتج التقطير.
• تركيب الغلاية.
• تركيب ناتج التقطير اللحظي.
• تركيب وعاء الاستقبال المتوسط.
• مدة الدفعة ومردود المنتج.

يمكن أن تكشف هذه المقارنة عن قياسات تدفق غير صحيحة، أو احتجاز غير ممثل للعمود، أو افتراضات اتزان ضعيفة، أو فواقد حرارية، أو تغيرات في الضغط، أو عدم كفاءة الصحون والحشوة.

فهم المفاضلات

النقاء الأعلى مقابل معدل الإنتاج

تؤدي زيادة الراجع عمومًا إلى تحسين الفصل ورفع نقاء ناتج التقطير. لكنها تقلل الجزء من الناتج العلوي المكثف الذي يُسحب كمنتج، مما يزيد الوقت اللازم لجمع كمية محددة.

الموازين البسيطة مقابل النماذج الدقيقة

غالبًا ما تكون موازنة الغلاية ووعاء الاستقبال كافية لتقدير كمية المنتج الكلية وتركيبه المتوسط. لكنها تكون أقل موثوقية في التنبؤ بتوقيت انتقالات التركيب عندما تكون احتجازات الصحون أو الحشوة أو المكثف أو الأنابيب كبيرة.

افتراضات المعدل الثابت مقابل التشغيل الفعلي

تفترض العلاقة المبسطة (H_a=Dt) ثبات معدل ناتج التقطير الصافي. وقد تواجه المحطات التجريبية الفعلية تغيرًا في معدل الغليان، أو الراجع، أو الضغط، أو التكثيف، أو سلوك صمام التحكم، وفي هذه الحالة يجب تكامل (D(t)) المقاس أو المنمذج.

التركيب اللحظي مقابل التركيب التراكمي

يُعد الخلط بين (x_D) و(x_a) خطأً تشغيليًا شائعًا. إذ يصف (x_D) المنتج الخارج في لحظة معينة، بينما يصف (x_a) كل ما جُمع حتى تلك اللحظة.

الدقة العددية والبيانات الفيزيائية

لا تكون موثوقية الحساب الديناميكي أكبر من موثوقية بيانات اتزان البخار والسائل، وقياس الضغط، وبيانات معدل التدفق، والتركيب الابتدائي. وتحسن طرق التكامل العددي مثل Runge-Kutta أو RK45 دقة الحل، لكنها لا تستطيع تصحيح الافتراضات أو القياسات الفيزيائية غير الدقيقة.

اتخاذ القرار المناسب لهدفك

يجب اختيار الموازين وفقًا للقرار الذي يتعين على المحطة التجريبية دعمه.

• إذا كان تركيزك الأساسي هو التنبؤ بتركيب ناتج التقطير: استخدم موازنة ديناميكية للغلاية مقترنة باتزان البخار والسائل ونموذج للعمود يتضمن نسبة الراجع المحددة.
• إذا كان تركيزك الأساسي هو تتبع الاحتجاز: أكمل الموازين الكلية للغلاية والمجمّع، وأدرج احتجازات الصحون والحشوة والمكثف والأنابيب عندما تكون مخزوناتها مؤثرة.
• إذا كان تركيزك الأساسي هو تحديد أوقات تبديل أوعية الاستقبال: تتبع (x_D(t)) اللحظي، وقارنه بمواصفة المنتج، ولا تعتمد فقط على متوسط الاستقبال (x_a).
• إذا كان تركيزك الأساسي هو تقدير مردود المنتج: استخدم (H_a=B_0-B) مع (H_a x_a=B_0x_{B0}-Bx_B)، مع مراعاة أي مخزون محتجز في العمود.
• إذا كان تركيزك الأساسي هو تحسين الراجع: قارن النقاء والاسترداد ومدة الدفعة واستهلاك الطاقة على امتداد ملف التركيب الديناميكي المتوقع.

تحول موازنة الكتلة الديناميكية المصاغة بصورة صحيحة قياسات المحطة التجريبية المتغيرة إلى تنبؤ موثوق بالتركيب والاحتجاز ومردود المنتج ووقت القطع.

جدول الملخص:

هل تحتاج إلى بيانات موثوقة عن التقطير الدفعي للتدريس أو تطوير العمليات أو الإنتاج؟ تواصل مع LABPARK لمناقشة وحدات التشغيل التجريبية التعليمية والمهنية لتخصصات الهندسة الكيميائية، والمعالجة الحيوية والتقنيات الحيوية، وتطبيقات المعالجة البيئية ومعالجة المياه. تساعد LABPARK الجامعات ومعاهد البحوث والمؤسسات على تقييم موازين الكتلة الديناميكية، واستراتيجيات الراجع، وتأثيرات الاحتجاز، وجودة المنتج، وتوقيت تبديل أوعية الاستقبال باستخدام أنظمة عملية على نطاق تجريبي مصممة وفقًا لأهداف عملياتكم.

المنتجات ذات الصلة

• مصنع تجريبي تعليمي للتقطير المستمر والدفعي الاستخلاصي
• وحدة تجريبية تعليمية للتقطير المستمر بالصواني الغربالية لمختبر عمليات الوحدات
• وحدة تجريبية تعليمية للتقطير الخاص متعددة الوظائف
• وحدة تدريب عمليات التقطير متعددة الوسائط - مصنع تجريبي
• وحدة تدريب عمليات التقطير الاستخلاصي لتنقية الإيثانول اللامائي الأخضر - مصنع تجريبي

يسأل الناس أيضًا

• كيف يتم تكوين محطة تجريبية للتقطير الاستخراجي؟ الإعداد وأدوار المُذيب المساعد
• ويلسون مقابل يونيكواك: كيف تختار النموذج الديناميكي الحراري المناسب لمحطتك التجريبية
• لماذا نستخدم حسابات توازن بخار سائل غير المثالي في مصانع التقطير التجريبية؟ لضمان التوسع الدقيق و نقاء المنتج
• كيفية تهيئة مصنع تجريبي للتقطير؟ الخطوات الرئيسية لإعداد متعدد الأوضاع
• كيف يؤثر الحالة الحرارية للتغذية على تصميم مصنع التقطير التجريبي واستهلاك المرافق؟