الكتلة الكلية محفوظة دائمًا، لكن إجمالي المولات قد يتغير أثناء التفاعل. في المفاعل المفتوح ذي حالة الاستقرار، يساوي تدفق الكتلة الكلي الداخل تدفق الكتلة الكلي الخارج لأن التفاعلات الكيميائية تعيد ترتيب الذرات دون خلق أو تدمير للكتلة. أما التدفق المولي الكلي فيكون متساويًا عند المدخل والمخرج فقط في حال عدم وجود تفاعل أو عندما لا ينتج عن قياسات التفاعل المتكافئة أي تغير صافٍ في عدد المولات.

استخدم موازنة الكتلة الكلية كأداة تحقق عالمية للحفظ؛ واستخدم موازنة المولات الكلية فقط بعد حساب قياسات التفاعل المتكافئة ومدى التفاعل.

ماذا تعني حالة الاستقرار (Steady State) في مفاعل مفتوح

عدم وجود تراكم داخل حجم التحكم

بالنسبة لأي كمية في مفاعل في حالة استقرار، فإن المقدار المخزن داخل حجم التحكم لا يتغير مع مرور الوقت. لذلك، يكون مصطلح التراكم مساويًا للصفر.

بالنسبة للكتلة الكلية:

[ \frac{dM}{dt}=\sum \dot{m}{in}-\sum \dot{m}{out}=0 ]

وبالتالي:

[ \sum \dot{m}{in}=\sum \dot{m}{out} ]

ينطبق هذا على المفاعلات المستمرة، ومفاعلات الأغشية، وغيرها من عمليات الوحدات المفتوحة عندما يكون حجم التحكم المختار في حالة استقرار حقيقية.

حالة الاستقرار لا تعني عدم وجود تفاعل

يمكن للمفاعل أن يحتوي على محتويات ثابتة بينما تستمر التفاعلات. تدخل المواد المتفاعلة، وتُستهلك، وتتكون النواتج، وتخرج النواتج بمعدلات تحافظ على مخزونات ثابتة داخل المفاعل.

حالة الاستقرار تزيل التراكم؛ لكنها لا تزيل مصطلحات توليد واستهلاك التفاعل من موازنات المكونات.

لماذا تُحفظ الكتلة الكلية

التفاعلات الكيميائية تعيد ترتيب الذرات

يغير التفاعل الكيميائي الهوية الجزيئية ولكنه يحافظ على الذرات الموجودة في تلك الجزيئات. ونتيجة لذلك، فإن الكتلة الكلية لجميع المواد المتفاعلة المستهلكة تساوي الكتلة الكلية لجميع النواتج المتكونة.

بالنسبة لموازنة كتلة المفاعل الإجمالية، يكون مصطلح توليد التفاعل مساويًا للصفر:

[ \text{الكتلة الداخلة}+\text{الكتلة المتولدة}

\text{الكتلة الخارجة}+\text{الكتلة المتراكمة} ]

في حالة الاستقرار، يكون كل من مصطلحي توليد الكتلة والتراكم مساويًا للصفر، مما يتركنا مع:

[ \text{الكتلة الداخلة}=\text{الكتلة الخارجة} ]

تركيب التيار لا يزال قابلاً للتغير

على الرغم من حفظ الكتلة الكلية، يمكن أن يتغير معدل تدفق الكتلة لكل نوع على حدة لأن الأنواع تُستهلك أو تتولد.

على سبيل المثال، قد يكون للمادة المتفاعلة تدفق كتلة عند المدخل أكبر من تدفق الكتلة عند المخرج، بينما يكون للناتج تدفق كتلة عند المخرج أكبر من المدخل. يظل مجموع تدفقات كتلة جميع الأنواع متوازنًا.

موازنات العناصر توفر تحققًا إضافيًا

عند حدوث تفاعلات، لا تُحفظ الأنواع الجزيئية الفردية بشكل عام. ومع ذلك، فإن الكميات العنصرية تُحفظ، لذا يمكن استخدام موازنات الكربون والهيدروجين والأكسجين وغيرها من العناصر للتحقق من نماذج التفاعل والقياس.

لماذا قد تتغير المولات الكلية

القياسات المتكافئة تحدد صافي تغير المولات

ضع في اعتبارك تفاعلاً مكتوبًا كالتالي:

[ \sum_j \nu_j A_j=0 ]

حيث تكون (\nu_j) موجبة للنواتج وسالبة للمتفاعلات. صافي التغير في إجمالي المولات لكل وحدة من مدى التفاعل هو:

[ \Delta \nu=\sum_j \nu_j ]

إذا كانت (\Delta \nu\neq 0)، فإن التفاعل يغير العدد الإجمالي للمولات.

على سبيل المثال:

[ A \rightarrow 2B ]

يغير مولًا واحدًا من المادة المتفاعلة إلى مولين من الناتج. وبالتالي يزداد التدفق المولي الكلي مع تقدم التفاعل، على الرغم من بقاء الكتلة الكلية ثابتة.

بعض التفاعلات ليس لها صافي تغير في المولات

بالنسبة لتفاعل مثل:

[ A+B\rightarrow C+D ]

يدخل مولان في التفاعل ويتم إنتاج مولين. في هذه الحالة، لا يغير التفاعل العدد الإجمالي للمولات، لذا يمكن أن يكون التدفق المولي الكلي متساويًا عند المدخل والمخرج، بافتراض عدم وجود مصادر أو مصارف أخرى.

موازنة المولات الكلية تتضمن مصطلح تفاعل

بالنسبة لمفاعل في حالة استقرار:

[ 0=\sum_j \dot{n}{j,in}-\sum_j \dot{n}{j,out} +\int_V \sum_j \nu_j r,dV ]

وبالمثل، فإن الفرق بين التدفق المولي الكلي عند المخرج والمدخل يحكمه صافي التغير المتكافئ الناتج عن التفاعل:

[ \dot{n}{out}-\dot{n}{in}

\int_V \Delta\nu,r,dV ]

يعتمد اصطلاح الإشارة الدقيق على كيفية تعريف معدل التفاعل والمعاملات المتكافئة، لكن المبدأ الحاكم لا يتغير: قياسات التفاعل المتكافئة تتحكم في إنتاج أو استهلاك المولات الكلية.

كيف تكمل موازنات المكونات الصورة

موازنات المكونات غير المتفاعلة تستخدم قاعدة المدخل يساوي المخرج

بالنسبة لنوع لا يتفاعل ولا ينتقل عبر آلية أخرى، تكون موازنة المكون في حالة الاستقرار هي:

[ \dot{n}{j,in}=\dot{n}{j,out} ]

ينطبق هذا عادةً على عمليات الفصل الفيزيائي مثل الخلط المثالي، أو التقطير، أو الاستخلاص عندما لا يحدث تفاعل كيميائي.

الأنواع المتفاعلة تتطلب مصطلحات توليد أو استهلاك

بالنسبة لنوع متفاعل (j)، تكون موازنة حالة الاستقرار هي:

[ \text{معدل الدخول}-\text{معدل الخروج} +\text{صافي المعدل المتولد عن التفاعل}=0 ]

بالنسبة لتفاعل واحد في مفاعل تدفق سدادي (Plug flow reactor):

[ \frac{dF_j}{dV}=\nu_j r ]

حيث (F_j) هو معدل التدفق المولي للنوع (j)، و(V) هو حجم المفاعل، و(r) هو معدل التفاعل، و(\nu_j) هو معامله المتكافئ.

في مفاعل الخزان المستمر (CSTR)، تكون الموازنة المقابلة هي:

[ F_{j0}-F_j+\nu_j rV=0 ]

لأن معدل التفاعل يُعامل على أنه موحد في جميع أنحاء الخزان.

الموازنات الكلية هي مجموع موازنات المكونات

إضافة موازنات مولات جميع الأنواع تنتج موازنة المولات الكلية. تلغى مصطلحات التفاعل فقط إذا كان:

[ \sum_j \nu_j=0 ]

إضافة موازنات الكتلة لجميع الأنواع تلغي دائمًا مساهمة التفاعل لأن المجموع المتكافئ الموزون بالكتلة يساوي صفرًا:

[ \sum_j M_j\nu_j=0 ]

هذا هو السبب الرياضي لحفظ الكتلة الكلية بينما قد لا تُحفظ المولات الكلية.

فهم المقايضات

موازنة الكتلة لا يمكنها تحديد التحويل بمفردها

قد يحقق المفاعل موازنة كتلته الكلية بينما يحتوي على تركيبات أنواع أو تحويل أو انتقائية غير صحيحة. لذا فإن موازنة الكتلة الكلية هي فحص ضروري، ولكنها ليست وصفًا كافيًا لأداء المفاعل.

موازنات المكونات أو العناصر ضرورية لتحديد سلوك التفاعل.

موازنة المولات الكلية قد تكون مضللة

افتراض تساوي التدفق المولي الكلي عند المدخل والمخرج في كل مفاعل يمكن أن يؤدي إلى حسابات غير صحيحة للتحويل، وأوقات البقاء، والتركيزات، وأحجام المفاعلات.

يكون الافتراض صحيحًا فقط عندما يكون صافي التغير المتكافئ للمولات صفرًا أو عند غياب التفاعل.

التدفق الحجمي لا يحتاج إلى أن يكون محفوظًا

حتى عندما يكون تدفق الكتلة الكلي ثابتًا، قد يتغير التدفق المولي الكلي والتدفق الحجمي. التغيرات في درجة الحرارة، أو الضغط، أو التركيب، أو عدد مولات الطور الغازي يمكن أن تغير التدفق الحجمي عند المخرج بشكل كبير.

قد تبرر كثافة السائل الثابتة افتراض ثبات الحجم التقريبي، ولكن هذا افتراض نمذجة منفصل عن حفظ الكتلة الكلية.

أخطاء القياس يمكن أن تخفي السلوك الحقيقي

في المحطات التجريبية، قد ينتج عدم توازن الكتلة الظاهري عن تسريبات، أو تيارات تنقية أو تهوية غير مقاسة، أو تبخر، أو سحب، أو خطأ في المعايرة، أو تغير في المخزون. في المقابل، قد يكون عدم توازن المولات هو النتيجة المتوقعة لقياسات التفاعل المتكافئة وليس فشلًا في المعدات.

لذلك يجب أن يأخذ التحقق من الموازنة في الاعتبار جميع التيارات ذات الصلة ومسارات التفاعل.

اتخاذ القرار الصحيح لهدفك

استخدم الموازنة التي تتوافق مع الكمية وسلوك العملية الذي يتم تحليله.

إذا كان تركيزك الأساسي هو المساءلة المادية الشاملة: طبق موازنة الكتلة الكلية، بما في ذلك كل مدخل ومخرج وتيار تنقية وتهوية ومصطلح تراكم؛ في حالة الاستقرار، يجب أن تساوي الكتلة الكلية الداخلة الكتلة الكلية الخارجة.
إذا كان تركيزك الأساسي هو تحويل التفاعل أو انتقائيته: طبق موازنات مولات الأنواع مع مصطلحات التوليد والاستهلاك المتكافئة، مدعومة ببيانات معدل التفاعل.
إذا كان تركيزك الأساسي هو تغير تدفق الغاز الكلي: طبق موازنة المولات الكلية واحسب صافي التغير المتكافئ للمولات لكل تفاعل.
إذا كان تركيزك الأساسي هو التحقق من النموذج: تحقق من موازنة الكتلة الكلية والعناصر أولاً، ثم استخدم موازنات المكونات والمولات لتشخيص سلوك التفاعل والقياس.

تؤكد الكتلة الكلية أن المفاعل يحسب المادة، بينما تكشف موازنات المولات والمكونات الكلية عما فعله التفاعل بتلك المادة.

جدول ملخص:

نوع الموازنة	المبدأ الأساسي	تأثير التفاعل	أفضل استخدام
موازنة الكتلة الكلية	الكتلة الداخلة تساوي الخارجة في حالة الاستقرار	التفاعل لا يخلق ولا يدمر الكتلة	المساءلة المادية الشاملة
موازنة المولات الكلية	التدفق المولي الكلي يعتمد على القياسات المتكافئة	قد تزيد المولات أو تنقص أو تبقى دون تغيير	تقييم تغيرات تدفق الغاز وتأثيرات التفاعل
موازنة المكونات	تتبع كل نوع على حدة	تُستهلك المتفاعلات وتتكون النواتج	حساب التحويل والانتقائية
موازنة العناصر	الذرات محفوظة خلال التفاعل	الكميات العنصرية تظل ثابتة	التحقق من نماذج التفاعل والقياسات
موازنة التدفق الحجمي	حجم التدفق يعتمد على ظروف التشغيل	درجة الحرارة والضغط والتركيب يمكن أن تغير التدفق	تحجيم المفاعل وتحليل العملية

هل تحتاج إلى معدات موثوقة للتدريس أو البحث أو تطوير العمليات؟ اتصل بـ LABPARK لمناقشة محطات العمليات التجريبية التعليمية والمهنية للهندسة الكيميائية، والمعالجة الحيوية والتكنولوجيا الحيوية، وتطبيقات معالجة المياه والبيئة. تساعد LABPARK الجامعات ومعاهد البحوث والشركات على تحويل نظرية موازنة الكتلة إلى تدريب عملي ودراسات عمليات معتمدة بمعدات مصممة للتشغيل العملي، وتحليل التفاعل، والفصل، والقياس، والتوسع في الإنتاج.