يُدرج التبديد اللزج (\Phi) لأن احتكاك المائع يحوّل الطاقة الميكانيكية إلى حرارة. في معادلة الطاقة،

[ \rho c_p\frac{DT}{Dt}

\nabla\cdot(\lambda\nabla T) + \beta T\frac{Dp}{Dt} + \Phi, ]

يمثل الحد (\Phi) توليد الحرارة الداخلي الناتج عن الإجهادات اللزجة وتدرجات السرعة. وفي عمليات الوحدات التجريبية للسوائل عالية اللزوجة، يمكن لهذه الحرارة أن ترفع درجة حرارة المائع بدرجة ملحوظة، وتشوه ملفات درجات الحرارة، وتقلل اللزوجة، وتسبب اختلافات بين سلوك العملية المتوقع والمقاس.

الخلاصة الأساسية: (\Phi) ليس حدًّا للتسخين الخارجي؛ بل هو التحويل غير العكوس لطاقة الضخ أو الخلط أو الجريان إلى طاقة حرارية داخل المائع. ويجب إدراجه عندما تكون التدفئة اللزجة قابلة للمقارنة مع التوصيل أو الحمل أو انتقال الحرارة المفروض.

ما الذي تمثله دالة التبديد اللزج

تحول الطاقة الميكانيكية إلى طاقة حرارية

تؤثر طبقات المائع المتجاورة التي تتحرك بسرعات مختلفة بقوى لزجة بعضها في بعض. وتظهر الطاقة الميكانيكية المفقودة من خلال هذا الاحتكاك الداخلي على شكل حرارة داخل المائع.

في حالة جريان القص البسيط، يُمثَّل معدل التوليد الموضعي عادةً بالصيغة

[ \Phi \approx \mu\left(\frac{du}{dy}\right)^2, ]

حيث إن (\mu) هي اللزوجة الديناميكية، و(du/dy) هو تدرج السرعة.

ولأن هذا التعبير يتناسب مع مربع معدل القص، فإن مناطق الخلط الشديد، والخلوصات الضيقة، والطبقات الحدية، والجريان القريب من الجدران يمكن أن تولد الحرارة بسرعة كبيرة بوجه خاص.

إنه مصدر حرارة داخلي

على عكس الحرارة الموردة عبر غلاف أو المنقولة عبر جدار، تتولد الحرارة اللزجة في جميع أنحاء المائع حيثما تؤثر الإجهادات اللزجة. ولذلك تظهر بوصفها حدًّا مصدريًا في الطرف الأيمن من معادلة الطاقة.

بالنسبة إلى مائع نيوتني، فإن (\Phi) غير سالب. إذ تتبدد الطاقة الميكانيكية بصورة غير عكوسة، ولذلك لا يمكن للعملية تحويل هذه الطاقة الحرارية مرة أخرى إلى طاقة ميكانيكية حجمية مفيدة.

لماذا تزيد اللزوجة العالية من أهميتها

يزداد مقدار التسخين اللزج مع اللزوجة ومع مربع تدرج السرعة. ولذلك يميل المائع عالي اللزوجة إلى إنتاج حرارة كبيرة عند ضخه عبر ممرات صغيرة، أو خلطه بسرعة عالية، أو بثقه، أو دفعه عبر معدات تفرض مقاومة كبيرة.

ومع ذلك، فإن اللزوجة العالية وحدها لا تكفي لضمان أهمية التسخين اللزج. والسؤال المهم هو ما إذا كانت الحرارة المتولدة كبيرة مقارنة بقدرة التوصيل والحمل والتبريد الخارجي على إزالتها.

كيف يغير (\Phi) توزيع درجات الحرارة

يرفع درجة حرارة المائع الكلية

عندما يكون توليد الحرارة اللزجة كبيرًا، ترتفع درجة حرارة المائع حتى من دون إدخال حراري خارجي. ولذلك يمكن لعملية أديباتية أو معزولة أن تشهد ارتفاعًا في درجة الحرارة ناتجًا فقط عن تبديد الطاقة الميكانيكية.

ويؤدي إهمال (\Phi) في مثل هذه الحالة عمومًا إلى تقليل تقدير درجة حرارة المخرج ومجال درجات الحرارة الداخلي.

ينشئ ملفات درجات حرارة غير موحدة

يكون التسخين اللزج أقوى حيث يكون معدل القص أعلى. وفي جريان الأنابيب، ومعدات الخلط، وأجهزة الأغشية الرقيقة، والفجوات الضيقة، يمكن أن يؤدي ذلك إلى تكوين مناطق ساخنة محلية بدلًا من ارتفاع موحد في درجة الحرارة.

ويعتمد ملف درجة الحرارة الناتج على التوازن بين ثلاث آليات:

• التوليد اللزج، الذي يضيف الحرارة محليًا.
• التوصيل الحراري، الذي ينشر الحرارة من المناطق الساخنة.
• الحمل وانتقال الحرارة عبر الجدار، اللذان ينقلان الحرارة على طول المعدات وإلى مائع العملية أو خارجه.

لذلك قد يتواجد جدار مبرد مع قلب مائع أكثر سخونة، أو قد تكون منطقة ذات قص عالٍ أدفأ من المناطق المجاورة ذات القص المنخفض.

يغير اللزوجة ويؤثر ارتجاعيًا في الجريان

بالنسبة إلى معظم السوائل، تنخفض اللزوجة مع ارتفاع درجة الحرارة. ولذلك يمكن للتسخين اللزج أن ينتج حلقة تغذية راجعة:

1. تولد اللزوجة العالية والقص القوي الحرارة.
2. يؤدي ارتفاع درجة الحرارة إلى خفض اللزوجة.
3. تغير اللزوجة المعدلة مجال السرعة وتوزيع القص.
4. يغير مجال الجريان الجديد نمط توليد الحرارة اللزجة.

ويكتسب هذا الاقتران أهمية خاصة في مصهورات البوليمرات، والزيوت الثقيلة، والمعلقات المركزة، ومخاليط التخمير الكثيفة. وقد يفشل نموذج يستخدم لزوجة ثابتة في توقع ارتفاع درجة الحرارة وكذلك التغير الناتج في هبوط الضغط أو سلوك الخلط.

يؤثر في سلوك انتقال الحرارة المقاس

عند وجود التبديد اللزج، قد لا يعتمد فرق درجة الحرارة ذي الصلة بين الجدار والمائع ببساطة على درجة حرارة المائع الكلية غير المتأثرة أو درجة الحرارة المحيطة. وفي الجريانات ذات القص الشديد أو السرعة العالية، يمكن استخدام درجة حرارة الجدار الأديباتية لتمثيل درجة حرارة الجدار المرتبطة بالتسخين الاحتكاكي عند عدم وجود انتقال حراري خارجي صافٍ.

ويهم هذا التمييز عند تفسير معاملات انتقال الحرارة. فقد يظل الجدار الأعلى حرارة من المائع المحيط قادرًا على إزالة الحرارة من مائع مسخن داخليًا وأكثر سخونة، إذا كانت حالة المائع الفعلية أعلى حرارة من الجدار.

متى يكون التبديد اللزج مهمًا

استخدم عدد برينكمان كأداة فحص أولية

غالبًا ما تُقدَّر الأهمية النسبية للتسخين اللزج باستخدام عدد برينكمان:

[ Br=\frac{\mu U^2}{k\Delta T}, ]

حيث إن (U) هي السرعة المميزة، و(k) هي الموصلية الحرارية، و(\Delta T) هو فرق درجة الحرارة المفروض ذو الصلة.

تشير قيمة (Br) الصغيرة إلى أن التسخين اللزج عادةً ما يكون طفيفًا مقارنة بالتوصيل المرتبط بفرق درجة الحرارة المفروض. وتشير القيمة التي تقترب من الواحد أو تتجاوزه إلى أن التبديد اللزج قد يعدل مجال درجات الحرارة بدرجة كبيرة.

ينبغي أن تتوافق المقاييس المميزة الدقيقة مع المعدات. ففي أجهزة القص ذات الفجوات الضيقة، قد تكون الفجوة ومعدل القص أكثر إفادة من سرعة الجريان الحجمية في الأنبوب.

ضع كلًا من اللزوجة ومعدل القص في الاعتبار

قد يولد مائع عالي اللزوجة يتحرك ببطء عبر وعاء كبير جيد التبريد تسخينًا أقل أهمية من مائع منخفض اللزوجة يتعرض لقص شديد للغاية في ممر ضيق.

ولذلك ينبغي أن يدرس تقييم الوحدة التجريبية ما يلي:

• لزوجة المائع واعتمادها على درجة الحرارة.
• تدرجات السرعة والسرعة الدورانية.
• حجم الممر وزمن المكوث.
• الموصلية الحرارية والسعة الحرارية.
• درجة حرارة الجدار وقدرة التبريد.
• هبوط الضغط ومدخل القدرة الميكانيكية.

ضع خواص المائع المعتمدة على درجة الحرارة في الحسبان

غالبًا ما تمتلك السوائل عالية اللزوجة لزوجة تعتمد بدرجة كبيرة على درجة الحرارة. وحتى الزيادة المعتدلة في درجة الحرارة يمكن أن تغير رقم رينولدز، ومعامل الاحتكاك، وهبوط الضغط، ونمط الخلط، ومعامل انتقال الحرارة.

وللحصول على تنبؤات موثوقة للوحدة التجريبية، ينبغي عادةً تمثيل اللزوجة بوصفها دالة في درجة الحرارة، وأحيانًا في معدل القص أيضًا بالنسبة إلى المواد غير النيوتنية.

فهم المفاضلات

إدراج (\Phi) يحسن الواقعية لكنه يزيد تعقيد النموذج

يتطلب إدخال التبديد اللزج اقترانًا أكثر اكتمالًا بين معادلتي الزخم والطاقة. إذ يحدد مجال السرعة قيمة (\Phi)، بينما يغير مجال درجة الحرارة اللزوجة، وبالتالي يؤثر في مجال السرعة.

وقد يتطلب ذلك حلًا عدديًا تكراريًا، وخواص تعتمد على درجة الحرارة، ودقة مكانية كافية بالقرب من الجدران أو مناطق القص العالي.

قد يكون إهمال (\Phi) مقبولًا في بعض العمليات

بالنسبة إلى السوائل منخفضة اللزوجة عند السرعات ومعدلات القص المعتدلة، غالبًا ما يكون التسخين اللزج صغيرًا مقارنة بالتسخين أو التبريد المفروض. وفي هذه الحالات، يمكن أن يؤدي حذف (\Phi) إلى تبسيط التحليل من دون تقليل الدقة بصورة مؤثرة.

لكن ينبغي التعامل معه بوصفه تقريبًا مبررًا، وليس افتراضًا صالحًا بصورة عامة.

قد يؤدي المبالغة في تقدير (\Phi) أيضًا إلى تضليل التصميم

إن إدراج التبديد اللزج لا يجعل النموذج دقيقًا تلقائيًا. فاستخدام لزوجة غير صحيحة، أو مقياس سرعة غير مناسب، أو مجال جريان مبسط أكثر من اللازم، يمكن أن يبالغ في تقدير مصدر الحرارة أو يقلل منه.

ينبغي التحقق من النموذج بمقارنته بدرجات حرارة الدخول والخروج المقاسة، ودرجات حرارة الجدار، وهبوط الضغط، واستهلاك القدرة الميكانيكية.

يمكن للتحكم الحراري أن يغير جودة العملية

قد يؤدي التسخين الداخلي إلى خفض اللزوجة وتحسين متطلبات الضخ أو الخلط. لكنه قد يسبب أيضًا ارتفاعًا مفرطًا في الحرارة، أو تدهورًا حراريًا، أو تغيرًا في معدل التفاعل، أو فقدان جودة المنتج، أو قياسات ريولوجية غير دقيقة.

وبالنسبة إلى المواد الحساسة لدرجة الحرارة، قد تكون درجة الحرارة القصوى المحلية أهم من متوسط درجة حرارة المخرج.

كيفية تطبيق ذلك في وحدتك التجريبية

يتمثل النهج الأكثر موثوقية في تقدير مقدار (\Phi)، ومقارنته بحدود التوصيل وانتقال الحرارة الخارجي، ثم التحقق من صحة النموذج باستخدام بيانات درجات الحرارة والضغط من الوحدة التجريبية.

• إذا كان تركيزك الأساسي هو التنبؤ بدرجة الحرارة: أدرج (\Phi)، واستخدم لزوجة تعتمد على درجة الحرارة، وحلّ مناطق القص العالي التي يُحتمل فيها حدوث تسخين موضعي.
• إذا كان تركيزك الأساسي هو تصميم تبريد المعدات: احسب الحمل الحراري الميكانيكي الناتج عن التبديد اللزج، وتحقق من قدرة الغلاف أو الجدار على إزالته في ظروف التشغيل الفعلية.
• إذا كان تركيزك الأساسي هو قياس الريولوجيا أو اللزوجة: تحكم في درجة الحرارة أو قِسها بعناية، لأن التسخين اللزج يمكن أن يخفض اللزوجة الظاهرية ويشوه سلوك الجريان المقاس.
• إذا كان تركيزك الأساسي هو التحليل الأولي منخفض السرعة: قدّر عدد برينكمان أولًا؛ ولا تهمل (\Phi) إلا عندما يثبت أن خطأ درجة الحرارة الناتج صغير بوضوح.

إن أخذ (\Phi) في الحسبان يحول موازنة الطاقة من نموذج يعتمد حصريًا على انتقال الحرارة الخارجي إلى وصف دقيق للاقتران الميكانيكي والحراري الذي يحكم تشغيل الوحدات التجريبية للسوائل عالية اللزوجة.

جدول الملخص:

هل تحتاج إلى تنبؤات موثوقة بدرجات الحرارة وانتقال الحرارة في الوحدات التجريبية للسوائل عالية اللزوجة؟ تواصل مع LABPARK لمناقشة متطلباتك. توفر LABPARK وحدات تجريبية تعليمية ومهنية للعمليات الوحدوية في الهندسة الكيميائية، والعمليات الحيوية والتقنيات الحيوية، وتطبيقات المعالجة البيئية ومعالجة المياه. وتساعد أنظمتنا الجامعات ومعاهد البحوث والمؤسسات على تقييم التسخين اللزج، واللزوجة المعتمدة على درجة الحرارة، والخلط، والضخ، والتبريد، وأداء العمليات في ظروف تشغيل واقعية.

المنتجات ذات الصلة

• وحدة تجريبية تعليمية ثنائية الأبعاد لديناميكا الموائع للتدريب على العمليات الوحدوية
• وحدة تدريب عمليات وحدات نقل السوائل بمضخات متعددة منشأة تجريبية
• وحدة التدريب العملي على ديناميكا الموائع والأنابيب - مصنع تجريبي لعمليات الوحدة
• وحدة تجريبية شاملة لميكانيكا الموائع لعمليات الوحدات
• وحدة تجريبية تعليمية متعددة المفاعلات لعمليات هندسة التفاعل

يسأل الناس أيضًا

• ما هي خصائص انخفاض الضغط التي يجب على الطلاب والباحثين مراقبتها في وحدة تجريبية للتسييل؟
• لماذا تعتبر سرعة التميع الدنيا (U_mf) حرجة؟ حسّن عمليات مصنعك التجريبي
• كيف يتم حساب إجمالي سحب احتكاك السطح للتدفق الصفائحي فوق لوحة مسطحة؟ صيغة بلازيوس (Blasius) ونطاق رينولدز الصالح لها
• كيف يعزز الخلط النابض بالوقت النشط تجانس السوائل؟ دليل التكوين لمصانع النماذج الأولية التعليمية
• كيف يميّز رقم رينولدز أنظمة الجريان وانتقال الزخم؟ إتقان تحليل المصنع التجريبي